Wöchentliche Prognose für die Eurozone, 7. Juli 2023: Höhere Bund-Renditen, kleinerer Bund-Rendite-Spread

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Der Renditeunterschied zwischen 2- und 10-jährigen Bundesanleihen beträgt in dieser Woche negative 66,5 Basispunkte, verglichen mit negativen 86,2 Basispunkten in der letzten Woche. Infolgedessen zeigt die Simulation dieser Woche, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die inverse Zinsstrukturkurve bis zum 5. Januar 2024 endet, 15,8 % beträgt, eine Veränderung gegenüber 1,1 % in der Vorwoche.

Wie in dem unten zitierten Buch von Prof. Robert Jarrow erläutert, enthalten Terminzinssätze eine Risikoprämie, die über die Markterwartungen für den 3-Monats-Terminzins hinausgeht. Wir dokumentieren die Höhe dieser Risikoprämie in dieser Grafik, die die Nullkupon-Renditekurve, die sich aus den aktuellen Preisen deutscher Bundesanleihen ergibt, im Vergleich zur annualisierten Gesamtrendite für 3-Monats-Anleihen zeigt, die Marktteilnehmer aufgrund der täglichen Bewegung von Staatsanleihen erwarten würden Renditen in 14 Ländern seit 1962. Die Risikoprämie, die Belohnung für eine langfristige Investition, ist hoch und bleibt über den gesamten Laufzeitbereich bis 30 Jahre hoch. Die Grafik zeigt auch eine starke Abwärtsbewegung der Renditen in den ersten Jahren, wie unten erläutert.

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Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie in der Analyse der Staatsanleiherenditen in 14 Ländern bis zum 30. Juni 2023 im Anhang.

In der Eurozonen-Prognose dieser Woche liegt der Schwerpunkt auf drei Elementen des Zinsverhaltens: der zukünftigen Wahrscheinlichkeit der rezessionsvorhersagenden inversen Zinsstrukturkurve, der Wahrscheinlichkeit negativer Zinssätze und der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Renditen deutscher Bundesanleihen im nächsten Jahrzehnt.

Wir gehen von der Schlusszinskurve deutscher Bundesanleihen aus, die täglich von der Deutschen Bundesbank und anderen Informationsquellen veröffentlicht wird. Unter Verwendung eines Forward-Rate-Ansatzes mit maximaler Glätte zeigt die implizite Forward-Rate-Kurve vom Freitag einen schnellen Anstieg der 1-Monats-Zinsen auf einen anfänglichen Höchststand von 3,77 %, verglichen mit 3,65 % letzte Woche. Nach dem anfänglichen Anstieg kommt es zu einem Rückgang, bis die Zinsen mit 3,27 % (gegenüber 3,08 % letzte Woche) wieder ihren Höchststand erreichen und dann am Ende des 30-Jahres-Horizonts auf ein niedrigeres Plateau absinken.

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Mit der im Anhang beschriebenen Methodik simulieren wir 500.000 zukünftige Pfade für die Renditekurve deutscher Bundesanleihen über einen Zeitraum von dreißig Jahren. Die nächsten drei Abschnitte fassen unsere Schlussfolgerungen aus dieser Simulation zusammen.

Zahlreiche Ökonomen sind zu dem Schluss gekommen, dass eine nach unten verlaufende Zinsstrukturkurve ein wichtiger Indikator für zukünftige Rezessionen ist. Ein aktuelles Beispiel ist dieser Artikel von Alex Domash und Lawrence H. Summers. Der negative Spread 2-jähriger/10-jähriger deutscher Bundesanleihen liegt derzeit bei negativen 66,5 Basispunkten.

Wir messen die Wahrscheinlichkeit, dass die 10-jährige Par-Kupon-Bund-Rendite niedriger ist als die 2-jährige Par-Kupon-Bund-Rendite für jedes Szenario in jeder der ersten 80 Quartalsperioden in der Simulation.[1] Die nächste Grafik zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit einer umgekehrten Rendite nach wie vor hoch ist und im 91-tägigen Quartalszeitraum, der am 5. Januar 2024 endet, einen Höchstwert von 84,2 % erreicht, verglichen mit 98,9 % letzte Woche.

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Die nächste Grafik beschreibt die Wahrscheinlichkeit negativer Zinssätze für 3-Monats-Rechnungen für alle außer den ersten 12 Monaten der nächsten 3 Jahrzehnte. Die Wahrscheinlichkeit negativer Zinssätze beginnt nahe Null, erreicht jedoch im Zeitraum bis zum 29. Dezember 2028 ihren Höhepunkt bei 21,9 %, verglichen mit 20,5 % letzte Woche.

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Angesichts des zinsrisikobedingten Scheiterns der Silicon Valley Bank in den Vereinigten Staaten am 10. März 2023 haben wir eine Tabelle hinzugefügt, die gleichermaßen für Inkongruenzen bei Banken, institutionellen Anlegern und Privatanlegern aus langfristigen Käufen gilt Deutsche Bundesanleihen mit kurzfristig aufgenommenen Mitteln. Wir gehen davon aus, dass der einzige Vermögenswert eine zum Zeitpunkt Null erworbene 10-jährige deutsche Bundesanleihe zum Nennwert von 100 Euro ist. Wir analysieren das Ausfallrisiko für vier verschiedene Verhältnisse des anfänglichen Marktwerts des Eigenkapitals zum Marktwert des Vermögens: 5 %, 10 %, 15 % und 20 %. Für das Bankenbeispiel gehen wir davon aus, dass die einzige Klasse von Verbindlichkeiten Einlagen sind, die jederzeit zum Nennwert abgehoben werden können. Im Falle institutioneller und privater Anleger gehen wir davon aus, dass es sich bei der Verbindlichkeit im Wesentlichen um eine Kreditaufnahme auf Margin-/Repo-Vereinbarung mit der Möglichkeit von Margin Calls handelt. Für alle Anleger stellt die Höhe der Verbindlichkeiten (95, 90, 85 oder 80) einen „Ausübungspreis“ für eine Put-Option dar, die von den Verbindlichkeitsinhabern gehalten wird. Ein Scheitern erfolgt durch einen Margin Call, einen Bank Run oder eine regulatorische Übernahme (im Bankenfall), wenn der Wert der Vermögenswerte unter den Wert der Verbindlichkeiten fällt.

Die folgende Grafik zeigt die kumulierten 10-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeiten für jede der vier möglichen Kapitalquoten bei einer Laufzeit des Vermögenswerts von 10 Jahren. Im 5-Prozent-Fall beträgt die Ausfallwahrscheinlichkeit 42,16 %, verglichen mit 39,24 % in der Vorwoche.

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Diese Ausfallwahrscheinlichkeitsanalyse wird wöchentlich auf Basis der im nächsten Abschnitt beschriebenen Renditesimulation deutscher Bundesanleihen aktualisiert. Der Berechnungsprozess ist für jedes Portfolio von Vermögenswerten, in dem das Kreditrisiko enthalten ist, derselbe.

In diesem Abschnitt richtet sich der Fokus auf das kommende Jahrzehnt. Die Simulation dieser Woche zeigt, dass die wahrscheinlichste Spanne für die 3-Monats-Bill-Rendite am Bund-Markt in zehn Jahren zwischen 0 % und 1 % liegt, unverändert gegenüber der letzten Woche. Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 27,85 %, dass die 3-Monats-Rendite in diesen Bereich fällt, eine Veränderung gegenüber 30,25 % eine Woche zuvor. Beachten Sie die Verschiebung nach unten im zweiten und dritten Halbjahr. Für die 10-jährige Bundesrendite liegt die wahrscheinlichste Spanne zwischen 1 % und 2 %, ebenfalls unverändert gegenüber der Vorwoche. Die Wahrscheinlichkeit, in diesem Bereich zu liegen, liegt bei 22,82 %, verglichen mit 25,25 % eine Woche zuvor.

In einem aktuellen Beitrag auf Seeking Alpha haben wir darauf hingewiesen, dass bei der Vorhersage von „Kopf“ oder „Zahl“ bei einem Münzwurf wichtige Informationen außer Acht gelassen werden. Was ein erfahrener Wettspieler wissen muss, ist, dass die Wahrscheinlichkeit eines Kopfes bei einer fairen Münze im Durchschnitt 50 % beträgt. Eine Prognose, dass der nächste Münzwurf „Kopf“ sein wird, ist für Anleger im wahrsten Sinne des Wortes wertlos, da das Ergebnis rein zufällig ist.

Das Gleiche gilt für die Zinssätze.

In diesem Abschnitt stellen wir die detaillierte Wahrscheinlichkeitsverteilung sowohl für den 3-Monats-Banknotensatz als auch für die 10-jährige Bundesrendite 10 Jahre in der Zukunft anhand halbjährlicher Zeitschritte vor. Wir stellen die Wahrscheinlichkeit, wo sich die Zinsen in jedem Zeitschritt befinden werden, in 1-Prozent-„Rate-Buckets“ dar. Die Prognose für die Rendite von 3-Monats-Rechnungen ist in dieser Grafik dargestellt:

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SASDEU3mBills20230707.xlsx

Die Wahrscheinlichkeit, dass die 3-Monats-Rechnungsrendite in 2 Jahren zwischen 1 % und 2 % liegt, ist in Spalte 4 dargestellt: 29,74 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass die 3-Monats-Rendite in 2 Jahren negativ ist (wie es in Europa und Japan oft der Fall war), beträgt 8,07 % plus 0,92 % plus 0,06 % plus 0,00 % = 9,05 % (Differenz durch Rundung). Blau schattierte Zellen stellen positive Eintrittswahrscheinlichkeiten dar, die Wahrscheinlichkeit wurde jedoch auf die nächsten 0,01 % gerundet. Das Schattierungsschema funktioniert folgendermaßen:

Die folgende Grafik zeigt die gleichen Wahrscheinlichkeiten für die Rendite 10-jähriger Bundesanleihen, die im Rahmen derselben Simulation ermittelt wurden.

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SASDEU10yBund20230707.xlsx

Die Wahrscheinlichkeiten werden mit der gleichen Methodik abgeleitet, die SAS Institute Inc. seinen KRIS®- und Kamakura Risk Manager®-Kunden empfiehlt. Eine mäßig technische Erklärung wird später im Anhang gegeben, aber wir fassen sie zunächst kurz zusammen.

Schritt 1: Als Ausgangspunkt nehmen wir die Schlusszinskurve der Bundesanleihen.

Schritt 2: Wir verwenden die Anzahl der Punkte auf der Zinskurve, die historische Zinskurvenverschiebungen am besten erklärt. In der folgenden Grafik stellen wir fest, dass die Renditen von Bundesanleihen (nach Zinsniveau und Laufzeit) nur 42,06 % der historischen Erfahrung in 14 Ländern ausmachen:

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Für ein Höchstmaß an Realismus in einer zukunftsweisenden Simulation ist die Nutzung der internationalen Datenbank unerlässlich. Anhand täglicher Daten zu den Renditen von Staatsanleihen aus 14 Ländern von 1962 bis zum 30. Juni 2023 kommen wir zu dem Schluss, dass 12 „Faktoren“ fast alle Bewegungen der Renditen von Staatsanleihen bestimmen. Die der Analyse zugrunde liegenden Länder sind Australien, Kanada, Frankreich, Deutschland, Italien, Japan, Neuseeland. Russland, Singapur, Spanien, Schweden, Thailand, das Vereinigte Königreich und die Vereinigten Staaten von Amerika. Nach Januar 2022 sind keine Daten aus Russland enthalten.

Schritt 3: Wir messen die Volatilität der Veränderungen dieser Faktoren und wie sich die Volatilität im gleichen Zeitraum verändert hat.

Schritt 4: Anhand dieser gemessenen Volatilitäten generieren wir in jedem Zeitschritt 500.000 zufällige Schocks und leiten die resultierende Renditekurve ab.

Schritt 5: Wir „validieren“ das Modell, um sicherzustellen, dass die Simulation die anfängliche Bundkurve GENAU bewertet und dass sie so gut wie möglich zur Geschichte passt. Die hierfür erforderliche Methodik wird im Folgenden beschrieben.

Schritt 6: Wir nehmen alle 500.000 simulierten Renditekurven und berechnen die Wahrscheinlichkeiten, dass die Renditen in jedem der im Diagramm angezeigten 1 %-„Buckets“ fallen.

In einem aktuellen Beitrag auf Seeking Alpha haben wir gezeigt, dass es Anlegern im Durchschnitt fast immer besser ging, langfristige Anleihen zu kaufen, als kurzfristige US-Staatsanleihen zu verlängern. Das bedeutet, dass die Marktteilnehmer im Allgemeinen (aber nicht immer) die zukünftige Inflation genau vorhergesagt und dieser Prognose eine Risikoprämie hinzugefügt haben. Diese Studie wird in den kommenden Wochen anhand des 14-Länder-Datensatzes aktualisiert.

Die täglichen Staatsanleiherenditen der oben aufgeführten 14 Länder bilden die historischen Basisdaten für die Anpassung der Anzahl der Zinskurvenfaktoren und ihrer Volatilität. Die historischen Bundesdaten werden von der Deutschen Bundesbank bereitgestellt. Durch die Nutzung der Daten zu internationalen Anleihen erhöht sich die Zahl der Beobachtungen auf über 107.000 und bietet ein umfassenderes Spektrum an Erfahrungen sowohl mit hohen als auch mit negativen Zinssätzen als ein Bund-Datensatz allein.

Der Modellierungsprozess wurde 1992 in einem sehr wichtigen Artikel von David Heath, Robert Jarrow und Andrew Morton veröffentlicht:

Ökonometrie

Für technisch versierte Leser empfehlen wir das Buch „Modeling Fixed Income Securities and Interest Rate Options“ von Prof. Jarrow, wenn Sie genau wissen möchten, wie die „HJM“-Modellkonstruktion funktioniert.

Die Anzahl der Faktoren, 12 für das 14-Länder-Modell, ist seit einiger Zeit stabil.

Fußnoten:

[1] Nach den ersten 20 Jahren in der Simulation kann die 10-Jahres-Rendite nicht mehr aus der anfänglichen 30-Jahres-Renditestruktur abgeleitet werden.

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Donald R. van Deventer ist Geschäftsführer im Center for Applied Quantitative Finance des SAS Institute, Inc. Vor der Übernahme der Kamakura Corporation durch SAS am 24. Juni 2022 war Dr. van Deventer Chairman und Chief Executive Officer von Kamakura Konzern. Er gründete die Kamakura Corporation im April 1990. Die zweite Auflage seines Buches „Advanced Financial Risk Management“ (mit Kenji Imai und Mark Mesler) erschien 2013. Dr. van Deventer war Senior Vice President in der Investmentbanking-Abteilung von Lehman Brothers (damals Shearson Lehman Hutton) von 1987 bis 1990. Während dieser Zeit war er für 27 große Kundenbeziehungen verantwortlich, darunter Sony, Canon, Fujitsu, NTT, Tokyo Electric Power Co. und die meisten führenden japanischen Banken. Von 1982 bis 1987 war Dr. van Deventer Schatzmeister der First Interstate Bancorp in Los Angeles. In dieser Funktion war er für alle Anleihefinanzierungsanforderungen, das Commercial-Paper-Programm des Unternehmens und ein milliardenschweres Derivate-Absicherungsprogramm des Unternehmens verantwortlich. Dr. van Deventer war von 1977 bis 1982 Vizepräsident in der Risikomanagementabteilung der Security Pacific National Bank. Dr. van Deventer hat einen Ph.D. in Business Economics, ein gemeinsamer Abschluss des Harvard University Department of Economics und der Harvard Graduate School of Business Administration. Er wurde 1999 in den Alumni Association Council der Harvard University Graduate School berufen und war dort bis 2021 tätig. Dr. van Deventer war von 2012 bis 2016 vier Jahre lang Vorsitzender des Council. Von 2005 bis 2009 war er einer von zwei ernannten Direktoren von die Harvard Alumni Association, die die Graduate School of Arts and Sciences vertritt. Dr. van Deventer hat außerdem einen Abschluss in Mathematik und Wirtschaftswissenschaften vom Occidental College, wo er als Zweiter seines Jahrgangs mit summa cum laude und Phi Beta Kappa abschloss. Dr. van Deventer spricht Japanisch und Englisch.

Offenlegung des Analysten: Ich/wir habe(n) keine Aktien-, Options- oder ähnliche Derivateposition in einem der genannten Unternehmen und habe/n nicht vor, innerhalb der nächsten 72 Stunden solche Positionen einzugehen. Ich habe diesen Artikel selbst geschrieben und er drückt meine eigene Meinung aus. Ich erhalte dafür keine Entschädigung. Ich stehe in keiner Geschäftsbeziehung zu einem Unternehmen, dessen Aktien in diesem Artikel erwähnt werden.

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